Визначення призми

  • Призма — це багатогранна об’ємна фігура, яка складається з двох однакових плоских багатокутників (основ), що знаходяться у двох паралельних площинах, а інші грані (бічні грані) — паралелограми, що мають спільні сторони з цими багатокутниками.

Зображення призми з позначеннями

  • Основи призми — дві грані, які є рівними паралельними плоскими багатокутниками (ABCEF, GMNJK).
  • Бічні грані призми — всі інші грані за винятком основ.
  • Бічна поверхня призми — сукупність всіх бічних граней призми.
  • Поверхня призми — це сукупність поверхонь двох основ і бічної поверхні.
  • Бічне ребро призми — спільна сторона двох бічних граней.
  • Висота — це перпендикуляр, який з’єднує дві основи призми під прямим кутом.
  • Діагональ основи призми — це відрізок, що з’єднує дві не сусідні вершини, що належать цій же основі.
  • Діагональ бічної грані призми — це відрізок, що з’єднує дві протилежні вершини, що лежать на одній бічній грані однак належать до різних основ.
  • Діагональ призми (AN) — це відрізок, що з’єднує дві вершини, що лежать на різних основах але не лежать на одній бічній стороні.
  • Діагональний перетин — це перетин призми площиною, що проходить через діагональ основи призми і бічне ребро. Трикутна призма (в основі призми, трикутники) не має діагональних перерізів.
  • Перпендикулярний переріз — це перетин призми площиною, що перетинає бічні ребра призми під прямим кутом.
  • Пряма призма — це призма, в якій всі бічні грані перпендикулярні до основи. Висота дорівнює довжині бічного ребра.
  • Похила призма — це призма, у якої бічні грані не перпендикулярні до основи.
  • Правильна призма — це призма, в якій основи є правильними многокутниками. Правильна призма може бути як прямою, так і похилою.
  • Усічена призма — це призма, в якій дві основи не паралельні (мал. 2). Усічена призма може бути як пряма, так похила.

Призма формули

Об’єм призми

Формула.  Об’єм призми через площу основи і висоту:V = SоснH

Формула.  Об’єм похилої призми через площу перпендикулярного перерізу і довжину бічного ребра:V = SпL

Формула. Об’єм правильної прямої призми через висоту (h), довжину сторони (a) і кількість сторін (n):

призма формули

Площа поверхні призми

Формула. Площа бічної поверхні призми через периметр основи і висоту:Sb = P·h

Формула.Площа поверхні призми через площу основи, периметр основи і висоту:S = 2Sосн + P·h

Формула.Площа поверхні призми через висоту (h), довжину сторони (a) і кількість сторін (n):

Площа поверхні призми

Формула. Площа правильної трикутної призми складається з двох площ основ і трьох площ бічних граней (мал. нижче) Sпризмы= 2·Sосн+ 3·Sбіч.трикутна призма формули
Підставимо сюди формулу площі прямокутника і формулу площі рівностороннього трикутника і отримаємо:

формула площі трикутної призми фото

або

формула площі трикутної призми фото2

Основні властивості призми

  • Основи призми — рівні многокутники.
  • Бічні грані призми — паралелограми.
  • Бічні ребра призми паралельні і рівні між собою.
  • Перпендикулярний переріз перпендикулярній всім бічним ребрам і бічним граням.
  • Висота прямої призми дорівнює довжині бічного ребра.
  • Висота похилої призми завжди менше довжини ребра.
  • У прямій призмі гранями можуть бути прямими або квадратами.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *