Геометрия (греч. ?????????; гео – земля, метрия – измерение) – область математики, изучающая геометрические тела и их особенности, от самых простых (таких как расстояние, площадь, измерение углов), до более сложных (таких как кривизна, фиксированная точка, или размер). В зависимости от типа пространственных структур можно говорить о различных типах геометрии.
Евклидовая геометрия занимается в первую очередь исследованием инвариантов (неизменных свойств), изометрии (соблюдение дистанции) и сходства (сохранение углов). Аффинная геометрия исследует инварианты аффинных преобразований, а проективная геометрия описывает инварианты проективных преобразований. Эти проблемы обобщаются и на другие объекты (мысалы, пространство Римана, или метрические пространства). Метод исследования инвариантов является основным методом исследования более сложных математических объектов (таких как топологические пространства, абстрактные группы, сақиналар, және т. d.)
Геометрия, как и арифметика – одна из самых древних наук. Как и другие разделы математики геометрия развивалась от исследования фигур, известных из повседневной жизни.
Аксиомы Евклида
Геометрия возникла в древности. В начале она была совокупностью правил для выполнения измерений материальных объектов. Первые попытки формулирования теорем геометрии, появились в VI веке до нашей эры, в древней Греции (Фалес из Милета). Большой вклад в изучении геометрии в III веке до н. э. внесла робота Евклида “Элементы” (ЖАРАЙДЫ МА. 300 до н. э.). Она включала в себя теорию пропорции, арифметические операции и простые формулы по геометрии, а также являлась первым докладом по геометрии в истории математики. Все утверждения в ней выведенные в соответствии с традиционными правилами логики на основании принятых первичных понятий и аксиом. Это также первая аксиоматическая теория в истории математики.
Переломным моментом в развитии геометрии стали работы французского математика Рене Декарта в XVII веке, (1637 г.). Они положили начало развития аналитической геометрии. В работе Декарт ввел в геометрии алгебраические методы исчисления. Известно, что несколько раньше это сделал также Пьер де Ферма, который однако не опубликовал своих результатов.
