Как появилась «Геометрия»

Геометрия (греч. ?????????; гео – земля, метрия – измерение) – область математики, изучающая геометрические тела и их особенности, от самых простых (таких как расстояние, площадь, измерение углов), до более сложных (таких как кривизна, фиксированная точка, или размер). В зависимости от типа пространственных структур можно говорить о различных типах геометрии.

геометрия

Евклидовая геометрия занимается в первую очередь исследованием инвариантов (неизменных свойств), изометрии (соблюдение дистанции) и сходства (сохранение углов). Аффинная геометрия исследует инварианты аффинных преобразований, а проективная геометрия описывает инварианты проективных преобразований. Эти проблемы обобщаются и на другие объекты (например, пространство Римана, или метрические пространства). Метод исследования инвариантов является основным методом исследования более сложных математических объектов (таких как топологические пространства, абстрактные группы, кольца, и т. д.)

Геометрия, как и арифметика — одна из самых древних наук. Как и другие разделы математики геометрия развивалась от исследования фигур, известных из повседневной жизни.

Аксиомы Евклида

Геометрия возникла в древности. В начале она была совокупностью правил для выполнения измерений материальных объектов. Первые попытки формулирования теорем геометрии, появились в VI веке до нашей эры, в древней Греции (Фалес из Милета). Большой вклад в изучении геометрии в III веке до н. э. внесла робота Евклида «Элементы» (ок. 300 до н. э.). Она включала в себя теорию пропорции, арифметические операции и простые формулы по геометрии, а также являлась первым докладом по геометрии в истории математики. Все утверждения в ней выведенные в соответствии с традиционными правилами логики на основании принятых первичных понятий и аксиом. Это также первая аксиоматическая теория в истории математики.

Переломным моментом в развитии геометрии стали работы французского математика Рене Декарта в XVII веке, (1637 г.). Они положили начало развития аналитической геометрии. В работе Декарт ввел в геометрии алгебраические методы исчисления. Известно, что несколько раньше это сделал также Пьер де Ферма, который однако не опубликовал своих результатов.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *