Азначэнне прызмы
- Прызма Уяўляе сабой шматгранную аб'ёмную фігуру, які складаецца з двух аднолькавых плоскіх шматкутнікаў (асновы), размешчаны ў дзвюх паралельных плоскасцях, і іншыя твары (бакавыя грані) – паралелограми, якія маюць агульныя бакі з гэтымі шматкутнікамі.
- Асновы прызмы – дві грані, якія ўяўляюць сабой роўныя паралельныя плоскія шматкутнікі (ABCEF, GMNJK).
- Бакавыя грані прызмы – всі інші грані за винятком основ.
- Бакавая паверхня прызмы – сукупність всіх бічних граней призми.
- Паверхня прызмы – це сукупність поверхонь двох основ і бічної поверхні.
- Бакавы край прызмы – спільна сторона двох бічних граней.
- Рост – це перпендикуляр, які злучае дзве асновы прызмы пад прамым вуглом.
- Дыяганаль асновы прызмы – це відрізок, злучаючы дзве несумежныя вяршыні, якія адносяцца да адной асновы.
- Дыяганаль бакавой грані прызмы – це відрізок, злучаючы дзве супрацьлеглыя вяршыні, якія ляжаць на адной бакавой грані, аднак належаць да розных асноваў.
- Дыяганальная прызма (АН) – це відрізок, злучаючы дзве вяршыні, ляжаць на розных падставах, але не ляжаць на адным баку.
- Дыяганальны разрэз – це перетин призми площиною, якая праходзіць праз дыяганаль асновы прызмы і бакавога канта. Клін (у падставы прызмы, трыкутнікі) не мае дыяганальных перасекаў.
- Перпендыкулярны разрэз – це перетин призми площиною, перасякаюць бакавыя канты прызмы пад прамым вуглом.
- Прамая прызма – це призма, у якой усе бакавыя грані перпендыкулярныя да асновы. Вышыня роўная даўжыні бакавога рэбры.
- Нахіленая прызма – це призма, у якіх бакавыя грані не перпендыкулярныя да асновы.
- Правільная прызма – це призма, у якіх асновы — правільныя многавугольнікі. Правільная прызма можа быць максімальна прамой, і нахільныя.
- Усечаная прызма – це призма, у якой дзве асновы не паралельныя (буйной рагатай жывёлы. 2). Усечаная прызма можа быць як прамой, так схіла.
Чытайце таксама: Правільная трохкутная прызма: характарыстыкі, формулы, зачысткі
Прызма формулы
Аб'ём прызмы
формула. Аб'ём прызмы праз плошчу падставы і вышыню:V = SасноўныХ
формула. Аб'ём нахіленая прызма праз плошчу перпендыкулярнага сячэння і даўжыню бакавога рэбра:V = SстарЛ
формула. Аб'ём правільнай прамой прызмы з-за вышыні (ч), даўжыня боку (а) і колькасць бакоў (н):
Плошча паверхні прызмы
формула. Плошча бакавой паверхні прызмы праз перыметр асновы і выш:Sб = P·ч
формула.Плошча паверхні прызмы праз базавую плошчу, перыметр падставы і вышыня:S = 2Sасноўны + П·ч
формула.Плошча паверхні прызмы з-за вышыні (ч), даўжыня боку (а) і колькасць бакоў (н):
формула. Плошча правільнай трохвугольнай прызмы складаецца з дзвюх абласцей асноў і трох абласцей бакавых граняў (буйной рагатай жывёлы. ніжэй) Sпризмы= 2·Sосн+ 3·Sбіч.
Падставім сюды формулу для плошчы прамавугольніка і формулу для плошчы роўнабаковага трыкутніка і атрымаем:
або
Асноўныя ўласцівасці прызмы
- Основи призми – рівні многокутники.
- Бічні грані призми – паралелограми.
- Бакавыя канты прызмы паралельныя і роўныя паміж сабой.
- Перпендыкулярнае сячэнне перпендыкулярна ўсім бакавым кантам і бакавым граням.
- Вышыня прамой прызмы роўная даўжыні бакавога канта.
- Вышыня нахіленай прызмы заўсёды меншая за даўжыню канта.
- У прамой прызме грані могуць быць прамымі або квадратнымі.