Прызма. Формулы і ўласцівасці прызмы

Азначэнне прызмы

• Прызма Уяўляе сабой шматгранную аб'ёмную фігуру, які складаецца з двух аднолькавых плоскіх шматкутнікаў (асновы), размешчаны ў дзвюх паралельных плоскасцях, і іншыя твары (бакавыя грані) – паралелаграмы, якія маюць агульныя бакі з гэтымі шматкутнікамі.

• Асновы прызмы – два твары, якія ўяўляюць сабой роўныя паралельныя плоскія шматкутнікі (ABCEF, GMNJK).
• Бакавыя грані прызмы – усе астатнія грані, акрамя асноў.
• Бакавая паверхня прызмы – сукупнасць усіх бакавых граняў прызмы.
• Паверхня прызмы – гэта сукупнасць паверхняў дзвюх асноў і бакавой паверхні.
• Бакавы край прызмы – агульны бок дзвюх бакавых граняў.
• Рост – ён перпендыкулярны, які злучае дзве асновы прызмы пад прамым вуглом.
• Дыяганаль асновы прызмы – гэта адрэзак, злучаючы дзве несумежныя вяршыні, якія адносяцца да адной асновы.
• Дыяганаль бакавой грані прызмы – гэта адрэзак, злучаючы дзве супрацьлеглыя вяршыні, якія ляжаць на адной бакавой грані, аднак належаць да розных асноваў.
• Дыяганальная прызма (АН) – гэта адрэзак, злучаючы дзве вяршыні, ляжаць на розных падставах, але не ляжаць на адным баку.
• Дыяганальны разрэз – гэта перасячэнне плоскасці прызмы, якая праходзіць праз дыяганаль асновы прызмы і бакавога канта. Клін (у падставы прызмы, трыкутнікі) не мае дыяганальных перасекаў.
• Перпендыкулярны разрэз – гэта перасячэнне плоскасці прызмы, перасякаюць бакавыя канты прызмы пад прамым вуглом.
• Прамая прызма – гэта прызма, у якой усе бакавыя грані перпендыкулярныя да асновы. Вышыня роўная даўжыні бакавога рэбры.
• Нахіленая прызма – гэта прызма, у якіх бакавыя грані не перпендыкулярныя да асновы.
• Правільная прызма – гэта прызма, у якіх асновы — правільныя многавугольнікі. Правільная прызма можа быць максімальна прамой, і нахільныя.
• Усечаная прызма – гэта прызма, у якой дзве асновы не паралельныя (буйной рагатай жывёлы. 2). Усечаная прызма можа быць як прамой, так схіла.

Чытайце таксама: Правільная трохкутная прызма: характарыстыкі, формулы, зачысткі

Прызма формулы

Плошча паверхні прызмы

формула. Плошча бакавой паверхні прызмы праз перыметр асновы і выш:S_б = P·ч

формула.Плошча паверхні прызмы праз базавую плошчу, перыметр падставы і вышыня:S = 2S_{асноўны} + П·ч

формула.Плошча паверхні прызмы з-за вышыні (ч), даўжыня боку (а) і колькасць бакоў (н):

формула. Плошча правільнай трохвугольнай прызмы складаецца з дзвюх абласцей асноў і трох абласцей бакавых граняў (буйной рагатай жывёлы. ніжэй) Sпризмы= 2·Sосн+ 3·Sбіч.

Падставім сюды формулу для плошчы прамавугольніка і формулу для плошчы роўнабаковага трыкутніка і атрымаем:

Асноўныя ўласцівасці прызмы

• Асновы прызмы – роўныя шматкутнікі.
• Бакавыя грані прызмы – паралелаграмы.
• Бакавыя канты прызмы паралельныя і роўныя паміж сабой.
• Перпендыкулярнае сячэнне перпендыкулярна ўсім бакавым кантам і бакавым граням.
• Вышыня прамой прызмы роўная даўжыні бакавога канта.
• Вышыня нахіленай прызмы заўсёды меншая за даўжыню канта.
• У прамой прызме грані могуць быць прамымі або квадратнымі.